BALANCE MACROSCOPICO DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

FACTOR DE FRICCIÓN:

Para el cálculo de tuberías y equipos de bombeo se deben tener en cuenta las pérdidas de energía provocadas por la fricción. Estas pérdidas traen como resultado la disminución de presión entre dos puntos del sistema de flujo. 

La ecuación de Fanning nos permite obtener un factor de fricción adimensional que es función directa de dicha caída de presión:

“Siempre considerando un fluido con propiedades físicas constantes en Régimen

Estacionario”

FLUJO LAMINAR:

Combinando las ecuaciones de Fanning y de Hagen-Poiseuille, podemos obtener la siguiente expresión para el factor de fricción:

FLUJO TURBULENTO:

En este caso se observa que la caída de presión depende del estado de la superficie de interfase, lo cual ofrece una resistencia adicional al flujo.

Para distintos materiales existe un coeficiente de rugosidad, relativa al diámetro del tubo, que se encuentra en tablas.

En todos los casos, experimentalmente se ha graficado el valor de f en función de Re para la región laminar y turbulenta, en coordenadas logarítmicas, obteniendo un gráfico muy difundido que se conoce como diagrama de Moody.

En adición a lo anterior, existen varias expresiones experimentales para determinar el factor de fricción en régimen turbulento como ser las ecuaciones de Nikuradse y Colebrook.

BALANCE DE ENERGÍA MÉCANICA   -   PERDIDAS POR FRICCIÓN:

El balance macroscópico de energía mecánica en estado estacionario es un caso particular muy útil de la ecuación de la energía, aplicable a fluidos en sistemas isotérmicos.

Dicho balance puede ser expresado de la siguiente forma referido a la unidad de masa del sistema:

Para tramos rectos de conductos cilíndricos se llega a obtener:

Cuando existen accesorios tales como válvulas, codos, variaciones de diámetro y otros; se origina una perturbación adicional. Comúnmente la pérdida por fricción en el accesorio se equipara a la pérdida que ocasiona una determinada longitud de tubería recta, denominada longitud equivalente del accesorio en cuestión.

LEY DE DARCY:

Sirve para describir los flujos de fluidos a través de materiales porosos.La ley fue deducida como una universalización aplicable al cálculo del flujo de agua por medio de filtros de arena. Se obtuvo a partir de unos pocos experimentos hechos por elingeniero francés Henry Darcy en arena gruesa que contenía grava fina del río Saona.     Si bien con el tiempo fue sometida a modificaciones, la ley formulada por Darcy a partirde sus experimentos es la base científica de la hidrología actual. Para sus investigaciones Darcy usó un aparato muy similar a los permeámetros que se emplean en la actualidad en lamayoría de los laboratorios en la investigación con fluidos.

En su forma más sencilla, la expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L    

  En esta expresión Q es el caudal y K es una constante conocida como coeficiente depermeabilidad de Darcy (constante que depende tanto del material como de las propiedadesdel fluido que lo atraviesa).      Además, A es el área de la sección transversal, ∆L es la distancia entre dos puntos de lamuestra y ∆h es la diferencia de potencial entre esos dos mismos puntos.

BALANCE MACROSCOPICO DE MOMENTO:

Es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica. En mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

 La cantidad de movimiento obedece la ley de la conservación de la materia, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea, uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

Calculo de fuerzas  De la segunda Ley de Masa se puede obtener la fórmula para calcular el valor de lafuerza aplicada:

 F=m*a

Donde:

F = fuerza medida en NM 

masa medida en kgA

aceleración medida en m/s2

BALANCE MACROSCOPICO DE LA ENERGÍA MECANICA:

Existen numerosas aplicaciones de interés practico donde resulta más importante evaluar magnitudes vinculadas con la energía del sistema; por esta razón es necesario realizar un estudio de las diferentes formas de energía y de interconversion de las mismas que puede nexistir en un sistema. Salida de masa, energía mecánica, energía interna, W E Q E p Entrada de  masa.  Así  la   energía  puede  acumularse  como   potencial,  cinética  e   interna   y  puede transferirse como calor o trabajo.

ECUACIÓN DE BERNOULLI: 

Se puede considerar como una apropiada declaración delprincipio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamientocualitativo que normalmente evocamos Con el término "efecto de Bernoulli", es el descensode  la  presión  del   líquido  en   las  regiones donde   la velocidad   del   flujo  es   mayor. Estedescenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio,pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo dealta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, aexpensas de la energía de presión.

ADVERTENCIA SOBRE EL FLUJO EN ESTADO ESTACIONARIO:

Si bien la ecuación de Bernoulli se afirma en términos de ideas universalmente válidas, como son la conservación de la energía y las ideas de presión, energía cinética y energía potencial, su aplicación en la fórmula de arriba se limita a los casos de flujo constante. Para el flujo a través de un tubo, tal flujo puede ser visualizado como un flujo laminar, que todavía es una idealización, pero si el flujo  es   una buena aproximación  laminar,  entonces   puede ser  modelada   y calculada  la energía cinética del flujo en cualquier punto del fluido. El término energía cinética por unidad de volumen en la ecuación, es el que requiere estrictas restricciones para que se pueda aplicar en la ecuación de Bernoulli - que básicamente es la suposición de que toda la energía cinética del fluido está contribuyendo directamente al proceso de avance del flujo del  fluido   -.  Ello debería   hacer   evidente  que  la   existencia  de  turbulencias  o  cualquier movimiento   caótico   del   fluido   implicaría   que   algo   de   la   energía   cinética   no   está contribuyendo al avance del fluido a través del tubo.