LEY DE LA VISCOCIDAD DE NEWTON Y ESFUERZO CORTANTE
Las capas del fluido
próximas a una placa sólida fija tienen velocidades más lentas que las alejadas
debido a los procesos disipativos que se generan. Parte de la energía cinética
que poseen las capas se transforma en calor. Vamos a representar el
comportamiento de un fluido, que se encuentra contenido entre dos grandes
láminas planas y paralelas, de área A, que están separadas entre sí por una
distancia pequeña “y” y si es muy pequeña “dy”. Supongamos que inicialmente el
sistema se encuentra en reposo, t= 0, pero luego la lámina superior se pone en
movimiento en dirección del eje X, con una velocidad constante v.
Para muchos fluidos
se ha determinado en forma experimental que la fuerza tangencial “F” (Newton)
aplicada una placa de área “A” (m2) es directamente proporcional a la velocidad
“v” (m/seg) e inversamente proporcional a la distancia “y” (m); que en forma
diferencial se expresa:
t= F/A = µ (dv/dy)
El esfuerzo cortante
es: F/A= t (Newton/m2)
El término (dv/dy) se
denomina diferencial de velocidad de corte o de cizallamiento respecto al
diferencial del espesor del fluido. En forma general se puede expresar: v/y.
El factor de
proporcionalidad es la viscosidad absoluta: µ. Algunas veces la denominan
viscosidad dinámica.
Los fluidos que
cumplen la expresión anterior se denominan Newtonianos. Para los fluidos
Newtonianos la viscosidad permanece constante a pesar de los cambios en el
esfuerzo cortante. Esto no implica que la viscosidad no varíe sino que la
viscosidad depende de otros parámetros como la temperatura, la presión y la
composición del fluido. Para los fluidos no newtonianos, la relación entre el
esfuerzo cortante y la velocidad de cizalla no es constante, por lo tanto la
viscosidad (μ) no es constante.
Ley de la viscosidad de Newton La ley establece que para ciertos fluidos el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo, es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la interfaz. Esfuerzo Cortante: es la fuera tangencial dividida.
Es una fuerza externa
que es aplicada en forma vertical a la sección que se este tratando. Puede ser
una viga, columna, o cualquier elemento estructural, el esfuerzo aplicado
intenta cortar el elemento en la zona donde se está aplicando.
Cuando la fuerza
aplicada es paralela / tangencial al área de la superficie de aplicación,
entonces el esfuerzo producido se conoce como esfuerzo cortante.
Este
tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado
a la tensión cortante. Este tiende a fraccionar o cortar el elemento sobre el
cual actúa y se utiliza para lograr que el elemento alcance el equilibrio.
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SIMBOLO DE ESFUERZO CORTANTE:
El símbolo utilizado
para representar el esfuerzo cortante es τ (Tau). También está representado por
T.
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ESFUERZO CORTANTE EN FLUIDOS:
El
esfuerzo cortante en fluidos se refiere a una fuerza tangencial que actúa en un
material cuando se somete a cierto tipo de movimiento, por ejemplo, giro o
torción; también se le conoce como fuerza de cizallamiento o cizalla. Existen
una serie de aplicaciones de este efecto, como es el caso de equipos de mezcla
y se necesita conocer para así, monitorear la magnitud que puede alcanzar,
respecto a la velocidad del fluido y evitar efectos que pueden ser
contraproducentes o indeseados.
Puede
ser definido como la cantidad de fuerza aplicada a un fluido de forma paralela
a un elemento muy pequeño de la superficie. Para un cálculo mucho más atinado,
los elementos deben ser infinitesimales, es decir que los valores sean muy
pequeños. Una vez dicho esto, es necesario recordar que la fuente más grande de
esfuerzo cortante en un fluido es la viscosidad creada por los roces entre las
capas del fluido.
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¿CÓMO FUNCIONA EL ESFUERZO CORTANTE EN
FLUIDOS?
El
esfuerzo cortante en fluidos es un efecto de la interacción de las capas de
éste, a diferentes velocidades. A grandes rasgos, será el resultado de la suma
de las fuerzas tangenciales en cada capa del fluido y también, se le conoce
como fuerza de deformación o de cizallamiento.
El
efecto del esfuerzo cortante en fluidos newtonianos y no-newtonianos, hay que
considerar el comportamiento que tienen según su movimiento. A esta
clasificación o régimen se le divide en flujo laminar y flujo turbulento.
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Flujo laminar
En el caso de los flujos laminares dentro de
un tubo, las partículas viajan en capas paralelas con velocidades diferentes.
El esfuerzo cortante hace que las capas del fluido se muevan con una rapidez
menor cerca de las paredes de un tubo, en comparación a las que están próximas
al centro, debido a la fricción.
Cuando un fluido viscoso se mueve dentro de
un tubo, la velocidad es distinta aún dentro de una misma sección transversal.
Esto se representa con ayuda de la siguiente
ecuación:
Donde los valores son los siguientes:
V: volumen del líquido
t: tiempo
v: velocidad media del flujo
r: radio
Δp: caída de presión entre los dos extremos
μ: viscosidad dinámica
L: longitud característica
Otra ley a tener en cuenta durante el estudio
o el trabajo con fluidos laminares es la de Stokes, la cual nos ayuda a
entender la dinámica de un fluido newtoniano alrededor de una esfera. Este dispositivo
recibirá una fuerza de resistencia por parte del fluido. Esta ley puede
expresarse de la siguiente forma:
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